- Contoh Soal Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) -

SPLDV dapat diselesaikan dengan dua cara, yaitu dengan metode Substitusi dan metode Eliminasi

METODE SUBSTITUSI

Contoh Soal :

Tentukan himpunan penyelesaian dari dua persamaan berikut dengan menggunakan metode substitusi x + 6y = 14 dan 8x + 2y = 20

Jawab :

Diketahui :  
x + 6y = 14       =)  (disebut   persamaan 1)
8x + 2y = 20       =)  (disebut   persamaan 2)

Ditanya :
Himpunan penyelesaian (Hp) = ...

Penyelesaian :

Langkah 1 : 
x + 6y = 14             =)  (pers. 1) 
      x   = 14 – 6y      =)  artinya, nilai variabel x sama dengan 14 – 6y.

Langkah 2 :   Substitusi (menggantikan)  x = 14 – 6y   ke dalam persamaan 2  8x + 2y = 20
          8 x    +   2y      =    20  =)  (pers. 2)
8 (14 – 6y)  +   2y      =    20
8(14)  –  8(6y)  + 2y   =   20
      112 – 48y   + 2y   =    20     =)    – 48y  +  2y  =  – 46y
                112 – 46y   =    20
                       – 46y   =    20 – 112     =)  112  pindah ruas menjadi   –112
                       – 46y   =    – 92 
                              y   =    – 92 : – 46      =)  – 46 pindah ruas menjadi pembagi 
                              y   =   2,      sehingga nilai y adalah 2.

Langkah 3 :  
Substitusi  y = 2 ke dalam persamaan 1 atau persamaan 2 (sembarang). 
x + 6y = 14  atau  x = 14 – 6y  atau  8x + 2y = 20  (sama saja)

Agar mudah, substitusikan  y ke dalam persamaan yang perhitungannya lebih mudah. Pada soal,
perhitungan yang lebih mudah ada pada persamaan 1   =>  x = 14 – 6y  

x   =    14   –   6 y        =)  Substitusi y = 2

x   =    14   –   6 (2)

x   =    14   –   12

x   =     2,         sehingga nilai x adalah  2

Jadi, Himpunan Penyelesaian ( Hp )   =   { x, y }  =  { 2, 2 }

METODE ELIMINASI
(belum sempat dipublish)